可以，即一份商标申请可以覆盖多个商标类别。依据商标法第二十二条第二款“商标注册申请人可以通过一份申请就多个类别的商品申请注册同一商标。”
不可以，即产品包装上不可以体现“驰名商标”字样。依据是商标法第十四条第五款“生产、经营者不得将“驰名商标”字样用于商品、商品包装或者容器上，或者用于广告宣传、展览以及其他商业活动中。”
认定驰名商标时应当考虑相关公众对该商标的知晓程度，该商标使用的持续时间，该商标的任何宣传工作的持续时间、程度和地理范围，该商标作为驰名商标受保护的记录，该商标驰名的其他因素等多种因素。
不可以，即商品的三维标志不可以直接用来申请商标注册。因为根据商标法第十二条规定“以三维标志申请注册商标的，仅由商品自身的性质产生的形状、为获得技术效果而需有的商品形状或者使商品具有实质性价值的形状，不得注册。”
多家公司可以一起申请一个商标。根据商标法第五条规定“两个以上的自然人、法人或者其他组织可以共同向商标局申请注册同一商标，共同享有和行使该商标专用权。”
